Filosofiske Spørgsmål I Kvanteteori

Indholdsfortegnelse:

Filosofiske Spørgsmål I Kvanteteori
Filosofiske Spørgsmål I Kvanteteori

Video: Filosofiske Spørgsmål I Kvanteteori

Video: Filosofiske Spørgsmål I Kvanteteori
Video: Et Liv med atomer. Foredrag med Helge Kragh 2024, Marts
Anonim

Indtastningsnavigation

  • Indtastningsindhold
  • Bibliografi
  • Akademiske værktøjer
  • Venner PDF-forhåndsvisning
  • Forfatter og citatinfo
  • Tilbage til toppen

Filosofiske spørgsmål i kvanteteori

Først udgivet mandag 25 juli 2016

Denne artikel er en oversigt over de filosofiske spørgsmål rejst af kvanteteorien, beregnet som en markør til de mere dybdegående behandlinger af andre poster i Stanford Encyclopedia of Philosophy.

  • 1. Introduktion
  • 2. Kvante teori

    • 2.1 Kvantetilstander og klassiske tilstande
    • 2.2 Kvantemekanik og kvantefeltteori
    • 2.3 Udvikling af kvantetilstand
  • 3. Forviklinger, ikke-lokalitet og ikke-adskillelighed
  • 4. Målingsproblemet

    • 4.1 Målingsproblemet er formuleret
    • 4.2 Fremgangsmåder til måleproblemet
    • 4.3 Decoherens rolle
    • 4.4 Sammenligning af tilgange til måleproblemet
  • 5. Ontologiske problemer

    • 5.1 Spørgsmålet om kvantetilstand realisme.
    • 5.2 Ontologisk kategori af kvantetilstander
  • 6. Kvanteberegning og kvanteinformationsteori
  • 7. Rekonstruktioner af kvantemekanik og videre
  • Bibliografi
  • Akademiske værktøjer
  • Andre internetressourcer
  • Relaterede poster

1. Introduktion

På trods af sin status som en kerne del af nutidig fysik, er der ingen konsensus blandt fysikere eller filosofer af fysik om spørgsmålet om, hvad, hvis noget, den empiriske succes med kvanteteorien fortæller os om den fysiske verden. Dette giver anledning til samlingen af filosofiske spørgsmål kendt som”fortolkningen af kvantemekanik”. Man bør ikke blive vildledt af denne terminologi til at tro, at det, vi har, er en ufortolket matematisk formalisme uden forbindelse til den fysiske verden. Der er snarere en fælles fortolkningskerne, der består af opskrifter til beregning af sandsynligheden for resultaterne af eksperimenter udført på systemer, der er underkastet visse tilstandsforberedelsesprocedurer. Hvad der ofte omtales som forskellige”fortolkninger” af kvantemekanikken, adskiller sig fra hvad, hvis noget, føjes til den fælles kerne. Det er sandsynligt, at to af de vigtigste tilgange, teorier med skjulte variabler og sammenbrudsteorier, involverer formulering af fysiske teorier adskilt fra standard kvantemekanik; dette gør terminologien med "fortolkning" endnu mere upassende.

Meget af den filosofiske litteratur, der er forbundet med kvante teori, handler om problemet med, om vi skal fortolke teorien, eller en passende udvidelse eller revision af den, i realistiske vendinger, og i bekræftende fald hvordan dette skal gøres. Forskellige tilgange til "måleproblemet" foreslår forskellige svar på disse spørgsmål. Der er dog andre spørgsmål af filosofisk interesse. Disse inkluderer bæringen af kvante nonlocality på vores forståelse af rumtidsstruktur og kausalitet, spørgsmålet om kvantetilstands ontologiske karakter, kvantemekanikens implikationer for informationsteori og opgaven med at placere kvante teori i forhold til andre teorier, begge faktiske og hypotetisk. I det følgende vil vi berøre hvert af disse emner, hvor hovedmålet er at give adgang til den relevante litteratur,inklusive Stanford Encyclopedia-poster om disse emner.

2. Kvante teori

I dette afsnit præsenterer vi en kort introduktion til kvanteteori; se posten om kvantemekanik for en mere detaljeret introduktion.

2.1 Kvantetilstander og klassiske tilstande

I klassisk fysik er der med ethvert fysisk system tilknyttet et tilstandsrum, der repræsenterer helheden af mulige måder at tildele værdier til de dynamiske variabler, der karakteriserer systemets tilstand. For et system, der består af (n) punktpartikler, gives for eksempel systemets tilstand ved at specificere positionerne og momentaet for alle partiklerne i forhold til en eller anden referenceramme. For systemer med meget mange frihedsgrader kan en komplet specifikation af systemets tilstand være utilgængelig eller uhåndterlig; klassisk statistisk mekanik beskæftiger sig med en sådan situation ved at påberåbe sig en sandsynlighedsfordeling over systemets tilstandsrum. En sandsynlighedsfordeling, der tildeler andre sandsynligheder end en eller nul til nogle fysiske mængder, betragtes som en ufuldstændig specifikation af systemets tilstand.

I kvantemekanik er tingene forskellige. Der er ingen kvantetilstande, der tildeler bestemte værdier til alle fysiske mængder, og sandsynligheder er indbygget i standardformuleringen af teorien. Konstruktion af en kvante teori for et eller andet fysisk system forløber ved først at tilknytte de dynamiske frihedsgrader med operatører på et passende konstrueret Hilbert rum (se posten om kvantemekanik for detaljer). En tilstand kan karakteriseres ved en tildeling af forventningsværdier til fysiske mængder ("observerbare"). Disse opgaver skal være lineære. Det vil sige, at hvis en fysisk mængde er en lineær kombination af andre, står de tilsvarende forventningsværdier i samme forhold. Et komplet sæt af sådanne forventningsværdier svarer til en specifikation af sandsynligheder for resultater af alle eksperimenter, der kunne udføres på systemet. To fysiske mængder siges at være kompatible, hvis der er et enkelt eksperiment, der giver værdier for dem begge; disse er forbundet med operatører, der pendler, det vil sige operatører (A), (B) sådan at (AB = BA). Inkompatible observerbare ting giver anledning til usikkerhedsrelationer; se posten om usikkerhedsprincippet.

En ren tilstand, det vil sige en maksimalt specifik tildeling af forventningsværdier, kan være repræsenteret på et antal fysisk ækvivalente måder, for eksempel af en vektor i Hilbert-rummet eller en projektionsoperatør på et endimensionelt underrum. Foruden rene stater kan man også overveje ikke-rene stater, kaldet blandet; disse er repræsenteret af operatører kaldet densitetsoperatører. Hvis en ren tilstand tildeler en bestemt værdi til en fysisk mængde, vil en vektor, der repræsenterer staten, være en egenvektor for den tilsvarende operatør. Dette giver anledning til det, der er blevet kaldt”egenstat-egenværdiforbindelsen”, det vil sige det fortolkende princip, at hvis et system tildeles en tilstandsvektor, der er en egenvektor for en operatør, der repræsenterer en fysisk mængde, så har den tilsvarende dynamiske mængde den tilsvarende værdi,og dette kan betragtes som en egenskab for det fysiske system.

Den ikke-kontroversielle kerne i kvanteteorien består af regler for identifikation for et givet system, de passende operatører, der repræsenterer dets dynamiske mængder, og et passende Hilbert-rum, som disse operatører kan handle på. Der er desuden recept til at udvikle systemtilstanden, når det udføres af specificerede eksterne felter eller udsættes for forskellige manipulationer (se afsnit 1.3).

Hvorvidt vi kan eller kan forvente at være i stand til at gå ud over denne ikke-kontroversielle kerne og tage teorien til at være mere end et middel til at beregne sandsynligheder for resultater af eksperimenter, er et emne, der forbliver et emne i nutidig filosofisk diskussion.

2.2 Kvantemekanik og kvantefeltteori

Kvantemekanik tages normalt for at henvise til den kvantiserede version af en teori om klassisk mekanik, der involverer systemer med et fast, begrænset antal frihedsgrader. Klassisk er et felt, som for eksempel et elektromagnetisk felt, et system udstyret med uendeligt mange frihedsgrader. Kvantificering af en feltteori giver anledning til en kvantefeltteori. De vigtigste filosofiske spørgsmål rejst af kvantemekanikken forbliver, når overgangen foretages til en kvantefeltteori; derudover opstår nye fortolkningsspørgsmål. Der er interessante forskelle, både tekniske og fortolkende, mellem kvantemekaniske teorier og kvantefeltteorier; for en oversigt, se posterne om kvantefeltteori og kvante teori: von Neumann vs. Dirac.

Standardmodellen for kvantefeltteori, vellykket som den er, indarbejder endnu ikke gravitation. Forsøget på at udvikle en teori, der gør retfærdighed både for kvantefænomenerne og til tyngdefenomener, giver anledning til alvorlige begrebsmæssige problemer (se posten om kvantegravitation)

2.3 Udvikling af kvantetilstand

2.3.1. Schrödinger-ligningen

Ligningsbevægelsen, der overholdes af en kvantetilstandsvektor, er Schrödinger-ligningen. Det er konstrueret ved først at danne operatøren (H) svarende til Hamiltonian i systemet, som repræsenterer systemets samlede energi. Ændringshastigheden for en tilstandsvektor er proportional med resultatet af at operere på vektoren med den Hamiltonian operator (H).

[i / hbar {, / D} / { D t}, / ket { psi (t)} = H / ket { psi (t)}.)

Der er en operatør, der tager en tilstand på tidspunktet 0 til en tilstand på tidspunktet (t); det er givet af

[U (t) = / exp / venstre (frac {{-} i H t} { hbar} højre).)

Denne operatør er en lineær operatør, der implementerer en en-til-kortlægning af Hilbert-rummet for sig selv, der bevarer det indre produkt i alle to vektorer; operatører med disse egenskaber kaldes enhedsoperatører, og af denne grund kaldes evolution i henhold til Schrödinger-ligningen enhedsudvikling.

Til vores formål er de vigtigste træk ved denne ligning, at den er deterministisk og lineær. Tilstandsvektoren til enhver tid sammen med ligningen bestemmer entydigt tilstandsvektoren på ethvert andet tidspunkt. Linearitet betyder, at hvis to vektorer (ket { psi_1 (0)}) og (ket { psi_2 (0)}) udvikler sig til vektorer (ket { psi_1 (t)}) og (ket { psi_2 (t)}), hvis tilstanden på tidspunktet 0 er en lineær kombination af disse to, vil staten på ethvert tidspunkt (t) være den tilsvarende lineære kombination af (ket { psi_1 (t)}) og (ket { psi_2 (t)}).

[a / ket { psi_ {1} (0)} + b / ket { psi_ {2} (0)} højre højre a / ket { psi_ {1} (t)} + b / ket { psi_ {2} (t)}.)

2.3.2. Sammenbrud postulatet

Tekstbogformuleringer af kvantemekanik inkluderer normalt et ekstra postulat om, hvordan man tildeler en tilstandsvektor efter et eksperiment. Dette har sin oprindelse i von Neumanns skelnen mellem to typer processer: Process 1, der finder sted ved udførelsen af et eksperiment, og Process 2, den enhedsudvikling, der finder sted, så længe der ikke foretages noget eksperiment (se von Neumann 1932, 1955: §V.1). I Diracs formulering er postulatet

Når vi måler en reel dynamisk variabel (xi), forårsager den forstyrrelse, der er involveret i målingen, et spring i det dynamiske systems tilstand. Fra fysisk kontinuitet, hvis vi foretager en anden måling af den samme dynamiske variabel (xi) umiddelbart efter den første, skal resultatet af den anden måling være det samme som den første. Efter den første måling er der således ikke nogen ubestemmelse i resultatet af den anden. Når den første måling er foretaget, befinder systemet sig derfor i en egenstat for den dynamiske variabel (xi), hvor egenværdien det hører til er resultatet af den første måling. Denne konklusion skal stadig gælde, hvis den anden måling ikke faktisk foretages. På denne måde ser vi, at en måling altid får systemet til at hoppe ind i en egenstat for den dynamiske variabel, der måles, og egenværdien, som denne egenstat hører til, er lig med resultatet af målingen (Dirac 1935: 36).

Diracs "hoppe" er blevet kendt som tilstandsvektorkollaps eller bølgefunktionskollaps, og postuleringen af et spring af denne art kaldes sammenbrudspostulatet eller projektionspostulatet.

Hvis kvantetilstandsvektoren menes kun at repræsentere en tilstand af tro eller viden om et fysisk system og ikke den fysiske tilstand af systemet, kunne man betragte et pludseligt skift i tilstandsvektoren ved måling som et skift svarende til at inkorporere resultat af måling i ens tro tilstand. Hverken von Neumann eller Dirac synes imidlertid at tænke på det på denne måde; det behandles af begge som en fysisk proces. Bemærk også, at Dirac udtrykker postulatet i form af "måling" snarere end "observation"; der er intet, der antyder, at en bevidst observatør skal blive opmærksom på resultatet af målingen for at et sammenbrud kan finde sted. Skønt von Neumann (1932, 1955, kap. VI) i sin udvidede diskussion af måleprocessen diskuterer observationshandlingen,han understreger, at sammenbrudspostulatet kan anvendes på interaktioner med kvantesystemer med måleinstrumenter, før en observatør er opmærksom på resultatet. En formulering af en version af sammenbrudspostulatet, ifølge hvilken en måling ikke er afsluttet, før resultatet er observeret, findes i London og Bauer (1939). De benægter imidlertid, at det repræsenterer en mystisk form for interaktion mellem observatøren og kvantesystemet; for dem er udskiftningen af vektoren før observationsstatus med en ny et spørgsmål om, at observatøren erhverver ny information. Disse to fortolkninger af sammenbrudspostulatet, som enten en reel ændring af systemets fysiske tilstand eller som en ren opdatering af information fra en observatørs side, er fortsat i litteraturen.

Hvis tilstandsvektorkollaps skal betragtes som en fysisk proces, rejser dette spørgsmålet om, hvad der fysisk adskiller interventioner, der skal regnes som”målinger”, der er i stand til at inducere et pludseligt spring i systemets tilstand, fra andre interventioner, der inducerer kun kontinuerlig, ensartet udvikling. Som John S. Bell (1990) har hævdet, er "måling" ikke et passende koncept til at fremstå i formuleringen af en fysisk teori, der kan antages at være grundlæggende. Hvis man dog undgår postulatet, giver dette anledning til det såkaldte”måleproblem”, som vi vil drøfte, efter at vi har introduceret forestillingen om sammenfiltring (se afsnit 3).

3. Forviklinger, ikke-lokalitet og ikke-adskillelighed

Givet to sammenhængende fysiske systemer, (A) og (B), som vi forbinder Hilbert-rum (H_ {A}) og (H_ {B}), Hilbert-rummet, der er knyttet til det sammensatte system er tensor-produktområdet, betegnet (H_ {A} otimes H_ {B}).

Når de to systemer uafhængigt er klargjort i rene tilstande (ket { psi}) og (ket { phi}), er det sammensatte systems tilstand produkttilstanden (ket { psi} otimes / ket { phi}) (undertiden skrevet med korset, (otimes), udeladt).

Foruden produkttilstande indeholder tensor-produktrummet lineære kombinationer af produkttilstande, dvs. tilstandsvektorer af formen

[a / ket { psi_ {1}} otimes / ket { phi_ {1}} + b / ket { psi_ {2}} otimes / ket { phi_ {2}})

Tensor-produktrummet kan defineres som det mindste Hilbert-rum, der indeholder alle produkttilstande. Enhver ren tilstand repræsenteret af en tilstandsvektor, der ikke er en produktvektor, er en sammenfiltret tilstand.

Tilstanden for det sammensatte system tildeler sandsynligheder til resultaterne af alle eksperimenter, der kan udføres på det sammensatte system. Vi kan også overveje en begrænsning til eksperimenter udført på system (A) eller en begrænsning til eksperimenter udført til (B). Sådanne begrænsninger giver henholdsvis tilstande med (A) og (B) kaldet systemernes reducerede tilstande. Når staten i det sammensatte system (AB) er en sammenfiltret tilstand, er de reducerede tilstande i (A) og (B) blandede tilstande. For at se dette, formoder, at i ovenstående tilstand viser vektorerne (ket { phi_ {1}}) og (ket { phi_ {2}}) adskillelige tilstande. Hvis man begrænser ens opmærksomhed til eksperimenter udført på (A), gør det ingen forskel, om et eksperiment også udføres på (B). Et eksperiment udført på (B), der adskiller (ket { phi_ {1}}) og (ket { phi_ {2}}) projicerer tilstanden til (A) i begge (ket { psi_ {1}}) eller (ket { psi_ {2}}) med sandsynligheder (abs {a} ^ {2}) og (abs {b} ^ {2}) og sandsynligheder for resultater af eksperimenter udført på (A) er de tilsvarende gennemsnit af sandsynligheder for stater (ket { psi_ {1}}) og (ket { psi_ {2}}). Disse sandsynligheder er som nævnt de samme som for situationen, hvor intet eksperiment udføres på (B). Selv hvis intet eksperiment udføres på (B), er sandsynligheden for resultater af eksperimenter på (A) således nøjagtigt, som om system (A) enten er i den tilstand, der er repræsenteret af (ket { psi_ {1}}) eller staten repræsenteret af (ket { psi_ {2}}) med sandsynligheder (abs {a} ^ {2}) og (abs {b} ^ {2}).

Generelt kaldes enhver tilstand, ren eller blandet, dvs. hverken en produkttilstand eller en blanding af produkttilstande, en sammenfiltret tilstand.

Eksistensen af rene sammenfiltrede tilstande betyder, at hvis vi overvejer et sammensat system, der består af rumligt adskilte dele, er staten, selv når systemets tilstand er en ren tilstand, ikke bestemt af de reducerede tilstande i dets komponentdele. Kvantetilstander udviser således en form for uadskillelighed. Se posten om holisme og ikke-adskillelighed i fysik for mere information.

Kvanteforviklinger resulterer i en form for ikke-lokalitet, der er fremmed for klassisk fysik. Selv hvis vi antager, at de reducerede tilstande af (A) og (B) ikke fuldstændigt karakteriserer deres fysiske tilstande, men skal suppleres med nogle yderligere variabler, er der kvantekorrelationer, der ikke kan reduceres til korrelationer mellem tilstande med (A) og (B); se posterne om Bell's Theorem og handling i en afstand i kvantemekanik.

4. Målingsproblemet

4.1 Målingsproblemet er formuleret

Hvis kvanteteori menes at være (i princippet) en universel teori, skal den i princippet være anvendelig på alle fysiske systemer, herunder systemer, der er så store og komplicerede som vores eksperimentelle apparatur. Overvej nu et skematisk eksperiment. Antag, at vi har et kvantesystem, der kan forberedes i mindst to adskilte tilstande, (ket {0} _ {S}) og (ket {1} _ {S}). Lad (ket {R} _ {A}) være en klar tilstand for apparatet, det vil sige en tilstand, hvor apparatet er klar til at foretage en måling.

Hvis apparatet fungerer korrekt, og hvis målingen er minimalt forstyrrende, skal koblingen af systemet (S) med apparatet (A) resultere i en udvikling, der forudsigeligt giver resultater af formen

) ket {0} _ {S} ket {R} _ {A} Højre pil / ket {0} _ {S} ket {“0”} _ {A})) ket {1 } _ {S} ket {R} _ {A} Højre pil / ket {1} _ {S} ket {“1”} _ {A})

hvor (ket {“0”} _ {A}) og (ket {“1”} _ {A}) er apparattilstander, der angiver henholdsvis resultaterne 0 og 1.

Antag nu, at systemet (S) er forberedt i en superposition af staterne (ket {0} _ {S}) og (ket {1} _ {S}).

) ket { psi (0)} _ {S} = a / ket {0} _ {S} + b / ket {1} _ {S},)

hvor (a) og (b) begge er ikke-nul. Hvis udviklingen, der fører fra den pre-eksperimentelle tilstand til den post-eksperimentelle tilstand, er lineær Schrödinger-evolution, vil vi have

) ket { psi (0)} _ {S} ket {R} _ {A} højre højre a / ket {0} _ {S} ket {“0”} _ {A} + b / ket {1} _ {S} ket {“1”} _ {A}.)

Dette er ikke en egenstat for instrumentlæsevariablen, men er snarere en tilstand, hvor læsevariablen og systemvariablen er sammenfiltret med hinanden. Linket til egenstat-egenværdi, der anvendes i en tilstand som denne, giver ikke et bestemt resultat for instrumentlæsningen. Problemet med, hvad man skal gøre af dette, kaldes”måleproblemet”, som diskuteres mere detaljeret nedenfor.

4.2 Fremgangsmåder til måleproblemet

Hvis udvikling af kvantetilstand fortsætter via Schrödinger-ligningen eller en anden lineær ligning, vil typiske eksperimenter, som vi har set i det foregående afsnit, føre til kvantetilstander, der er superpositioner af udtryk, der svarer til forskellige eksperimentelle resultater. Det siges undertiden, at dette er i konflikt med vores oplevelse, hvorefter eksperimentelle udgangsvariabler, såsom pointeraflæsninger, altid har bestemte værdier. Dette er en vildledende måde at sætte spørgsmålet på, da det ikke umiddelbart er klart, hvordan man fortolker tilstande af denne art som fysiske tilstande i et system, der inkluderer eksperimentelt apparatur, og hvis vi ikke kan sige, hvordan det ville være at observere apparater til at være i en sådan tilstand, giver det ingen mening at sige, at vi aldrig observerer det at være i en sådan tilstand.

Ikke desto mindre står vi over for et fortolkningsproblem. Hvis vi betragter kvantetilstanden som en komplet beskrivelse af systemet, er staten, i modsætning til hvad, der tidligere ville forvente, ikke en tilstand, der svarer til et unikt, bestemt resultat. Det var, hvad der førte til JS Bell til at bemærke, “Enten er bølgefunktionen, som det er givet af Schrödinger-ligningen, ikke alt, eller det er ikke rigtigt” (Bell 1987: 41, 2004: 201). Dette giver os en (prima facie) ryddig måde at klassificere tilgange til måleproblemet på:

  1. Der er tilgange, der involverer et benægtelse af, at en kvantebølgefunktion (eller en anden måde at repræsentere en kvantetilstand) giver en komplet beskrivelse af et fysisk system.
  2. Der er tilgange, der involverer ændring af dynamikken for at frembringe et sammenbrud af bølgefunktionen under passende omstændigheder.
  3. Der er tilgange, der afviser begge horn af Bells dilemma, og mener, at kvantetilstander under alle omstændigheder gennemgår enhed, og at en kvantetilstandsbeskrivelse i princippet er komplet.

Vi inkluderer i den første kategori tilgange, der benægter, at en kvantetilstand skulle tænkes at repræsentere noget i virkeligheden overhovedet. Disse inkluderer varianter af Københavns fortolkning samt pragmatiske og andre antirealistiske tilgange. Også i den første kategori er tilgange, der søger en afsluttet beskrivelse af kvantetilstanden. Disse inkluderer skjulte variabler og modale fortolkninger. Den anden kategori af fortolkning motiverer et forskningsprogram til at finde passende ubestemmelige modifikationer af kvantedynamikken. Tilgange, der afviser begge horn i Bells dilemma, er typiske af Everettian-fortolkninger eller”mange-verdener” -tolkninger.

4.2.1 Ikke-realistiske tilgange til kvantemekanik

Fra de tidlige dage af kvantemekanikken har der været en tankestamme, der hævder, at den rette holdning til at tage imod kvantemekanik er en instrumentalist eller pragmatisk. Med en sådan opfattelse er kvantemekanik et værktøj til at koordinere vores oplevelse og til at danne forventninger til resultaterne af eksperimenter. Varianter af denne opfattelse inkluderer, hvad der er blevet kaldt Copenhagen Interpretation (eller Copenhagen Interpretations, da nylige stipendier har understreget forskelle mellem figurer, der er forbundet med denne opfattelse); se posten om Københavns fortolkning af kvantemekanik. For nylig er synspunkter af denne art blevet forfulgt af fysikere, herunder QBists, der mener, at kvantetilstander repræsenterer subjektive eller epistemiske sandsynligheder (se Fuchs et al. 2014). Filosofen Richard Healey forsvarer en beslægtet opfattelse af, hvilke kvantetilstander, selvom de er objektive, ikke repræsenterer den fysiske virkelighed (se Healey 2012; Healey kommende).

4.2.2 Skjulte variabler og modale fortolkninger

Teorier, hvis struktur inkluderer kvantetilstanden, men inkluderer yderligere struktur med det formål at omgå måleproblemet, er traditionelt blevet kaldt”skjulte variabeltorier”. At en kvantetilstandsbeskrivelse ikke kan betragtes som en komplet beskrivelse af den fysiske virkelighed blev argumenteret for i en berømt artikel af Einstein, Podolsky og Rosen (EPR) og af Einstein i efterfølgende publikationer (Einstein 1936, 1948, 1949). Se posten om Einstein-Podolsky-Rosen-argumentet i kvante teori.

Der er en række teoremer, der omskriver omfanget af mulige teorier med skjulte variabler. Den mest naturlige tanke ville være at søge en teori, der tildeler alle kvanteobservable bestemte værdier, der blot afsløres ved måling, på en sådan måde, at enhver eksperimentel procedure, der i konventionel kvantemekanik ville regne som en "måling" af en observerbar giver den definitive værdi, der er tildelt den observerbare. Teorier af denne art kaldes ikke-kontekstuelle skjulte variabler teori. Det blev vist af Bell (1966) og Kochen og Specker (1967), at der ikke findes sådanne teorier for noget system, hvis Hilbert-rumdimension er større end tre (se posten i Kochen-Specker-sætningen).

Bell-Kochen-Specker teorem udelukker ikke skjulte variabler teorier tout domstol. Den enkleste måde at omgå det er at vælge som altid bestemt et observerbart eller kompatibelt sæt observerbare ting, der er tilstrækkelig til at garantere at bestemme resultaterne af eksperimenter; andre observerbare ting tildeles ikke bestemte værdier, og eksperimenter, der betragtes som”målinger” af disse observerbare, afslører ikke de eksisterende værdier.

Den mest gennemarbejdede teori af denne type er pilotbølgeteorien udviklet af de Broglie og præsenteret af ham på den femte Solvay-konference, der blev afholdt i Bruxelles i 1927, genoplivet af David Bohm i 1952, og i øjeblikket et aktivt forskningsområde af en lille gruppe fysikere og filosoffer. I henhold til denne teori er der partikler med bestemte baner, der styres af kvantebølgefunktionen. For historien om de Broglie-teorien, se de indledende kapitler af Bacciagaluppi og Valentini 2009. For enhver oversigt over de Broglie-Bohm-teorien og de filosofiske spørgsmål, der er knyttet til den, se indgangen til Bohmian mekanik.

Der har været andre forslag til at supplere kvantetilstanden med yderligere struktur; disse er blevet kaldt modale fortolkninger; se posten om modale fortolkninger af kvantemekanik

4.2.3 Dynamiske sammenbrudsteorier

Som allerede nævnt skrev von Neumann og Dirac, som om sammenbruddet af den kvante tilstandsvektor, der blev udfældet af en eksperimentel intervention på systemet, er en ægte fysisk ændring, adskilt fra den sædvanlige enhedsudvikling. Hvis sammenbrud skal betragtes som en ægte fysisk proces, er det nødvendigt at sige noget mere om de omstændigheder, under hvilke det forekommer, end blot at det sker, når et eksperiment udføres. Dette giver anledning til et forskningsprogram med formulering af en nøjagtigt defineret dynamik for kvantetilstanden, der tilnærmer sig den lineære, enhede Schrödinger-udvikling i situationer, hvor dette er godt bekræftet, og producerer sammenbrud til en egenstat for udgangsvariablen i typisk eksperimentelt sæt- ups, eller i modsat fald en tæt tilnærmelse til en egenstat. De eneste lovende sammenbrudsteorier er stokastiske. faktisk kan det vises, at en deterministisk sammenbrudsteori tillader superluminal signalering. (se posten om sammenbrudsteorier for en oversigt).

Prima facie, en dynamisk sammenbrudsteori af denne type kan være en kvantetilstand monistisk teori, hvor man, efter Bells ord,”bølgefunktionen er alt”. I de senere år er dette blevet bestridt; det er blevet argumenteret for, at sammenbrudsteorier kræver”primitiv ontologi” ud over kvantetilstanden. Se Allori et al. 2008; også posten om sammenbrudsteorier og henvisninger deri.

4.2.4 Everettian eller "mange verdener" teorier

I sin doktorafhandling fra 1957 (genoptrykt i Everett 2012) foreslog Hugh Everett III, at kvantemekanikken skulle tages som den er, uden et sammenbrudspostulat og uden nogen”skjulte variabler”. Den resulterende fortolkning kaldte han den relative tilstandsfortolkning.

Den grundlæggende idé er dette. Efter et eksperiment er kvantetilstanden for systemet plus apparatur typisk en superposition af udtryk, der svarer til forskellige resultater. Når apparatet interagerer med dets miljø, som kan omfatte observatører, bliver disse systemer sammenfiltret med apparatet og kvantesystemet, hvis nettoresultat er en kvantetilstand, der involverer, for hvert af de mulige eksperimentelle resultater, et udtryk, hvor apparatets læsning svarer til dette resultat, der er poster over dette resultat i miljøet, observatører observerer dette resultat osv. Everett foreslog, at hvert af disse vilkår skulle betragtes som lige reelle. Fra et guds-syn er der ikke noget unikt eksperimentelt resultat, men man kan også fokusere på en bestemt bestemmende tilstand i et undersystem, f.eks. Det eksperimentelle apparat,og attribut til de andre systemer, der deltager i den sammenfiltrede tilstand, en relativ tilstand i forhold til apparatets tilstand. Det vil sige, i forhold til apparatets læsning '+' er en tilstand af miljøregistrering, der resulterer, og tilstande af observatører, der observerer dette resultat (se posten i Everetts relativ-tilstand formulering af kvantemekanik, for mere detaljeret information om Everetts synspunkter).

Everetts arbejde har inspireret en familie af synspunkter, der går under navnet”Mange verdener” -tolkninger; tanken er, at hver af superpositionernes vilkår svarer til en sammenhængende verden, og at alle disse verdener er lige reelle. Efterhånden som tiden går, er der en spredning af disse verdener, da der opstår situationer, der giver anledning til en yderligere mangfoldighed af resultater (se indgangen mange-verdens fortolkning af kvantemekanik, og Saunders 2007, for oversigter over de seneste diskussioner; Wallace 2012 er et udvidet forsvar af en Everettian fortolkning af kvantemekanik).

Der er en familie med adskilte, men beslægtede synspunkter, der går under navnet "Relational Quantum Mechanics". Disse synspunkter er enige med Everett i at tilskrive et systems klare værdier for dynamiske variabler kun i forhold til tilstande i andre systemer; de adskiller sig i at i modsætning til Everett, tager de ikke kvantetilstanden som deres grundlæggende ontologi (se posten om relationel kvantemekanik for mere detaljeret).

4.3 Decoherens rolle

En kvantetilstand, der er en superposition af to forskellige udtryk, f.eks

) ket { psi} = a / ket { psi_ {1}} + b / ket { psi_ {2}},)

hvor (ket { psi_ {1}}) og (ket { psi_ {2}}) er adskillige tilstande, er ikke den samme tilstand som en blanding af (ket { psi_ {1 }}) og (ket { psi_ {2}}), hvilket ville være passende i en situation, hvor den forberedte tilstand var enten (ket { psi_ {1}}) eller (ket { psi_ {2}}), men vi ved ikke, hvilket. Forskellen mellem en sammenhængende superposition af to udtryk og en blanding har empiriske konsekvenser. For at se dette, skal du overveje dobbeltslidseksperimentet, hvor en stråle af partikler (såsom elektroner, neutroner eller fotoner) passerer gennem to smalle spalter og derefter påvirker en skærm, hvor partiklerne detekteres. Tag (ket { psi_ {1}}) for at være en tilstand, hvor en partikel passerer gennem den øverste spalte, og (ket { psi_ {2}}), en tilstand, hvor den passerer gennem den nederste spalte. Det faktum, at staten er en superposition af disse to alternativer, vises i interferensfronter ved skærmen, skiftende bånd med høje og lave absorptionshastigheder.

Dette udtrykkes ofte i form af en forskel mellem klassiske og kvante sandsynligheder. Hvis partiklerne var klassiske partikler, ville sandsynligheden for påvisning på et tidspunkt (p) på skærmen ganske enkelt være et vægtet gennemsnit af to betingede sandsynligheder: sandsynligheden for påvisning ved (p), i betragtning af at partiklen passerede gennem den øverste spalte og sandsynligheden for påvisning ved (p), i betragtning af at partiklen passerede gennem den nederste spalte. Forekomsten af interferens er et indeks for manglende klassificering.

Antag, nu, at elektronerne interagerer med noget andet (kalder det miljøet) på vej til skærmen, der kan tjene som en "hvilken-vejs" detektor; det vil sige, at dette hjælpesystem er sammenfiltret med elektronens tilstand på en sådan måde, at dens tilstand er korreleret med (ket { psi_ {1}}) og (ket { psi_ {2 }}). Derefter er kvantesystemets tilstand (s) og dets miljø (e)

) ket { psi} _ {se} = a / ket { psi_ {1}} _ {s} ket { phi_ {1}} _ {e} + b / ket { psi_ {2} } _ {s} ket { phi_ {2}} _ {e})

Hvis miljøtilstandene (ket { phi_ {1}} _ {e}) er (ket { phi_ {2}} _ {e}) er adskillelige tilstande, ødelægger dette interferensrammerne fuldstændigt: partiklerne interagerer med skærmen, som om de bestemmende gik gennem den ene spalte eller den anden, og det mønster, der kommer frem, er resultatet af overlejring af de to enkeltslidsmønstre. Det vil sige, vi kan behandle partiklerne, som om de overholdt (omtrent) bestemte baner og anvende sandsynligheder på en klassisk måde.

Nu er makroskopiske objekter typisk i interaktion med et stort og komplekst miljø - de bombarderes konstant med luftmolekyler, fotoner og lignende. Som et resultat bliver den reducerede tilstand af et sådant system hurtigt en blanding af kvasiklassiske tilstande, et fænomen kendt som decoherence.

En generalisering af decoherence ligger i hjertet af en tilgang til fortolkningen af kvantemekanik, der går under navnet decoherent histories-tilgang (se posten i den konsistente historiske tilgang til kvantemekanik for en oversigt).

Decoherence spiller vigtige roller i de andre tilgange til kvantemekanik, skønt den rolle, den spiller, varierer med tilgangen; se posten om rollen som decoherence i kvantemekanik for information om dette.

4.4 Sammenligning af tilgange til måleproblemet

Alle ovennævnte tilgange tager det, at målet er at redegøre for begivenheder i verden, der i det mindste i en vis tilnærmelse genvinder noget som vores kendte verden af almindelige objekter, der opfører sig klassisk. Ingen af mainstream-tilgange giver bevidste observatører nogen særlig fysisk rolle. Der har dog været forslag i den retning (se posten om kvantetilgang til bevidsthed til diskussion).

Alle de ovennævnte fremgangsmåder er i overensstemmelse med observation. Blot konsistens er imidlertid ikke nok; reglerne for at forbinde kvante teori med eksperimentelle resultater involverer typisk ikke-trivielle (dvs. ikke lig med nul eller en) sandsynligheder, der er tildelt til eksperimentelle resultater. Disse beregnede sandsynligheder konfronteres med empirisk bevis i form af statistiske data fra gentagne eksperimenter. Teorier med skjulte variabler, som findes, gengiver kvantesandsynlighederne, og sammenbrudsteorier har det spændende træk at gengive meget tæt tilnærmelser til kvantesandsynligheder for alle eksperimenter, der er blevet udført indtil videre, men afviger fra kvantesandsynlighederne for andre tænkelige eksperimenter. Dette tillader i princippet en empirisk diskrimination mellem sådanne teorier og ikke-sammenbrudte teorier.

En kritik, der er blevet rejst mod Everettian-teorier, er, at det ikke er klart, om de endda kan give mening af statistisk test af denne art, da det ikke på nogen ligetil måde giver mening at tale om sandsynligheden for at opnå, siger, et '+' resultat af et givet eksperiment, når det er sikkert, at alle mulige resultater vil forekomme på en gren af bølgefunktionen. Dette er blevet kaldt”Everettian evidential problem”. Det har været genstand for meget nyligt arbejde med Everettian teorier; se Saunders (2007) for en introduktion og oversigt.

Hvis man accepterer, at Everettians har en løsning på det bevismæssige problem, blandt de vigtigste indfaldsvinkler favoriseres ingen på en ligefrem måde af det empiriske bevis. Hvis man skal tage en beslutning om, hvilken, hvis nogen, man skal acceptere, skal den træffes af andre grunde. Her vil der ikke være plads til at give en dybdegående oversigt over disse igangværende diskussioner, men nogle få overvejelser kan nævnes for at give læseren en smag af diskussionerne; se poster om særlige tilgange for mere detaljeret.

Bohmians hævder, til fordel for den bohmiske tilgang, at en teori på disse linjer giver det mest ligefremme billede af begivenheder; ontologiske spørgsmål er mindre tydelige, når det kommer til Everettian teorier eller kollaps teorier.

En anden overvejelse er forenelighed med relativistisk kausal struktur. De Broglie-Bohm-teorien kræver en markant sammenhæng mellem fjern samtidighed for dens formulering, og det kan argumenteres, dette er et uindskrænkeligt træk ved enhver skjult-variabel teori af denne art, der vælger nogle observerbare for altid at have bestemte værdier (se Berndl et al. 1996; Myrvold 2002). På den anden side er der sammenbrudsmodeller, der er fuldstændigt relativistiske. På sådanne modeller er sammenbrud lokaliserede begivenheder. Selvom sandsynligheden for sammenbrud ved rumlig adskillelse fra hinanden ikke er uafhængig, kræver denne sandsynlighedsafhængighed ikke, at vi udskiller den ene som tidligere og den anden senere. Sådanne teorier kræver således ikke en markant sammenhæng mellem fjern samtidighed. Der er dog stadignogle diskussioner om, hvordan man kan udstyre sådanne teorier med beables (eller “elementer af virkeligheden”). Se posten om sammenbrudsteorier og referencer deri; se også for nogle nylige bidrag til diskussionen Fleming 2016, Maudlin 2016 og Myrvold 2016.

I tilfælde af Everettian teorier skal man først overveje, hvordan man formulerer spørgsmålet om relativistisk lokalitet. Flere forfattere har nærmet sig dette emne på lidt forskellige måder med en fælles konklusion om, at Everettian kvantemekanik faktisk er lokal. (Se Vaidman 1994; Baccialuppi 2002; kapitel 8 i Wallace 2012; Tipler 2014; Vaidman 2016; og Brown og Timpson 2016.)

5. Ontologiske problemer

Som nævnt vedrører et centralt spørgsmål om fortolkning af kvantemekanikken, hvorvidt kvantetilstander skal betragtes som repræsenterer noget i den fysiske virkelighed. Hvis dette besvares bekræftende, giver dette anledning til nye spørgsmål, nemlig hvilken slags fysisk virkelighed der er repræsenteret af kvantetilstanden, og om en kvantetilstand i princippet kan give en udtømmende redegørelse for den fysiske virkelighed.

5.1 Spørgsmålet om kvantetilstand realisme

Harrigan og Spekkens (2010) har indført en ramme for diskussion af disse spørgsmål. I deres terminologi gives en komplet specifikation af de fysiske egenskaber ved systemets ontiske tilstand. En ontologisk model udgør et rum af ontiske tilstande og forbinder med enhver forberedelsesprocedure en sandsynlighedsfordeling over ontiske tilstande. En model siges at være (psi) - ontisk, hvis den ontiske tilstand unikt bestemmer kvantetilstanden; det vil sige, hvis der er en funktion fra ontiske tilstande til kvantetilstander (dette inkluderer begge tilfælde, hvor kvantetilstanden også helt bestemmer den fysiske tilstand, og tilfælde, såsom skjulte variabeltorier, hvor kvantetilstanden ikke helt bestemmer den fysiske tilstand). I deres terminologi kaldes modeller, der ikke er (psi) - ont, (psi) -epistemisk. Hvis en model ikke er (psi) - ontisk,dette betyder, at det er muligt for nogle ontiske tilstande at være resultatet af to eller flere forberedelser, der fører til forskellige tildelinger af rene kvantetilstander; det vil sige, den samme ontiske tilstand kan være forenelig med forskellige kvantetilstande.

Dette giver en dejlig måde at stille spørgsmålet om kvantetilstand realisme på: er der præparater svarende til distinkte rene kvantetilstander, der kan give anledning til den samme ontiske tilstand, eller omvendt, er der ontiske tilstande, der er forenelige med forskellige kvantetilstande? Pusey, Barrett og Rudolph (2012) viste, at hvis man vedtager en naturlig uafhængighedsantagelse om statsforberedelser - nemlig antagelsen om, at det er muligt at forberede et par systemer på en sådan måde, at sandsynlighederne for ontiske tilstande for de to systemer er effektivt uafhængige - så er svaret negativt; enhver ontologisk model, der gengiver kvanteforudsigelser og tilfredsstiller denne forudsætning om uafhængighed af forberedelse, skal være en (psi) - ontisk model.

Pusey, Barrett og Rudolph (PBR) teorem lukker ikke alle muligheder for anti-realisme om kvantetilstander; en antirealist om kvantetilstande kunne afvise antagelsen om uafhængighed af forberedelse eller afvise rammen inden for hvilket teorem er sat; se diskussion i Spekkens 2015: 92–93. Se også Leifer (2014) for en omhyggelig og grundig oversigt over sætninger, der er relevante for kvantetilstand realisme.

5.2 Ontologisk kategori af kvantetilstander

De største realistiske tilgange til måleproblemet handler alle i en vis forstand om kvantetilstander. Blot at sige dette er utilstrækkeligt til at redegøre for ontologien for en given fortolkning. Blandt de spørgsmål, der skal behandles, er: hvis kvantetilstander repræsenterer noget fysisk reelt, hvilken slags ting er det? Dette er spørgsmålet om den ontologiske konstruktion af kvantetilstander. Et andet spørgsmål er EPJ-spørgsmålet, om en beskrivelse med hensyn til kvantetilstander i princippet kan tages som komplet, eller om den skal suppleres med forskellige ontologier.

De Broglies oprindelige opfattelse af "pilotbølgen" var, at det ville være et felt, der er analogt med et elektromagnetisk felt. Den oprindelige opfattelse var, at hver partikel ville have sin egen styrende bølge. Men i kvantemekanikken, da den blev udviklet i hænderne på Schrödinger, for et system med to eller flere partikler, har vi ikke individuelle bølgefunktioner for hver partikel, men snarere en enkelt bølgefunktion, der er defineret på (n) - tupler af punkter i rummet, hvor (n) er antallet af partikler. Dette blev taget af de Broglie, Schrödinger og andre for at militere imod opfattelsen af kvantebølgefunktioner som felter. Hvis kvantetilstander repræsenterer noget i den fysiske virkelighed, er de i modsætning til noget kendt i klassisk fysik.

Et svar, der er taget, er at insistere på, at kvantebølgefunktioner ikke desto mindre er felter, skønt felter i et rum med enormt høj dimension, nemlig (3n), hvor (n) er antallet af elementære partikler i universet. På dette synspunkt betragtes dette højdimensionelle rum som mere grundlæggende end det velkendte tredimensionelle rum (eller firedimensionel rumtid), der normalt anses for at være arenaen for fysiske begivenheder. Se Albert (1996, 2013) for den klassiske udsagn om udsigten; andre fortalere inkluderer Loewer (1996), Lewis (2004), Ney (2012, 2013a, b, 2015) og North (2013). Det meste af diskussionen af dette forslag har fundet sted inden for rammerne af ikke-relativativ kvantemekanik, som ikke er en grundlæggende teori. Det er blevet argumenteret for, at overvejelser om, hvordan bølgefunktioner i ikke-relativistisk kvantemekanik stammer fra en kvantefeltteori, undergraver ideen om, at bølgefunktioner er relevant som felter i konfigurationsrummet, og også ideen om, at konfigurationsrum kan betragtes som mere grundlæggende end almindelig rumtid (Myrvold 2015).

Et billede, der tager en bølgefunktion som et felt i et højdimensionelt rum, skal adskilles fra et synspunkt, der tager det til, hvad Belot (2012) har kaldt et multifelt, der tildeler egenskaber til (n) - tuples af punkter i almindeligt tredimensionelt rum. Dette er forskellige synspunkter; talsmænd for den (3n) - dimensionelle opfattelse udgør meget af det faktum, at det gendanner adskillelse: på dette synspunkt gives en komplet specifikation af den måde, verden er på et tidspunkt, ved at specificere lokale forhold i hver enkelt sag adresse i det grundlæggende ((3n) - dimensionelle) rum. At tage en bølgefunktion til at være et multifelt involverer på den anden side accept af ikke-adskillelighed. En anden forskel mellem at tage bølgefunktioner som multifelter i almindeligt rum og at tage dem til at være felter i et højdimensionelt rum er, at i multifeltvisningen,der er ikke noget spørgsmål om forholdet mellem almindeligt tredimensionelt rum og et mere grundlæggende rum.

Det er blevet argumenteret for, at på de Broglie-Bohm pilotbølgeteori og beslægtede pilotbølgeteorier spiller kvantetilstanden en rolle, der ligner en lov i klassisk mekanik; dens rolle er at tilvejebringe dynamik for de bohmiske korpuskler, der ifølge teorien sammensætter almindelige objekter. Se Dürr, Goldstein og Zanghì 1997 og Allori et al. 2008.

Dürr, Goldstein og Zanghì (1992) introducerede udtrykket”primitiv ontologi” for hvad der ifølge en fysisk teori udgør almindelige fysiske objekter; i de Broglie-Bohm-teorien er dette de bohmiske korpuskler. Befrugtelsen udvides til at fortolke sammenfaldsteorier fra Allori et al. (2008). Primitiv ontologi skal adskilles fra anden ontologi, såsom kvantetilstanden, der indføres i teorien for at redegøre for opførslen af den primitive ontologi. Forskellen er beregnet til at være en vejledning til, hvordan man forestiller sig den ikke-primitive ontologi af teorien.

6. Kvanteberegning og kvanteinformationsteori

Kvantemekanik har ikke kun givet anledning til fortolkningsforhold; det har givet anledning til nye koncepter inden for computing og i informationsteori. Kvanteinformationsteori er studiet af mulighederne for informationsbehandling og transmission, der er åbnet af kvante teori. Dette har givet anledning til et andet perspektiv på kvanteteori, som Bub, (2000, 597) udtrykte,”kvantemekanikens forundrede træk ses som en ressource, der skal udvikles snarere end et problem, der skal løses” (se posterne om kvanteberegning og kvanteforvikling og information).

7. Rekonstruktioner af kvantemekanik og videre

Et andet område med aktiv forskning inden for kvantemekanikens fundamenter er forsøget på at få en dybere indsigt i teoriens struktur og måderne, hvorpå den adskiller sig fra både klassisk fysik og andre teorier, man kan konstruere, ved at karakterisere strukturen i teori i form af meget generelle principper, ofte med en informationsteoretisk smag.

Dette projekt har sine rødder i det tidlige arbejde af Mackey (1957, 1963), Ludwig (1964) og Piron (1964) med det formål at karakterisere kvantemekanik i operationelle termer. Dette har ført til udviklingen af en ramme for en generaliseret sandsynlighedsmodel. Det har også forbindelser med undersøgelser af kvantelogik, der er indledt af Birkhoff og von Neumann (1936) (se postkvantelogik og sandsynlighedsteori for en oversigt).

Interessen for projektet med at udlede kvante teori fra aksiomer med klart operationelt indhold blev genoplivet af arbejdet fra Hardy (2001 [2008], Andre internetressourcer). Væsentlige resultater i disse linjer inkluderer aksiomatiseringerne af Masanes og Müller (2011) og Chiribella, D'Ariano og Perinotti (2011). Se Chiribella og Spekkens 2015 for et øjebliksbillede af den aktuelle teknik for denne bestræbelse.

Bibliografi

  • Albert, David Z., 1996, “Elementary quantum metaphysics”, i JT Cushing, A. Fine, & S. Goldstein (red.), Bohmian Mechanics and Quantum Mechanics: An vurdering, Dordrecht: Kluwer, 277–284.
  • –––, 2013, “Wave function realism”, i Ney og Albert (red.) 2013: 52–57.
  • Allori, Valia, Sheldon Goldstein, Roderich Tumulka og Nino Zanghì, 2008, “Om den fælles struktur for Bohmian Mechanics og Ghirardi – Rimini – Weber Theory”, The British Journal for the Philosophy of Science, 59 (3): 353– 389. doi: 10,1093 / bjps / axn012
  • Bacciagaluppi, Guido, 2002, "Bemærkninger om rumtid og lokalitet i Everetts fortolkning", i T. Placzek og J. Butterfield (red.), Ikke-lokalitet og modalitet, Berlin: Springer, 105–124.
  • Bacciagaluppi, Guido og Antony Valentini, 2009, Quantum Theory at the Crossroads: Revidering of the Solvay Conference 1927, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Bell, JS, 1966, “Om problemet med skjulte variabler i kvantemekanik”, anmeldelser af moderne fysik, 38: 447–52. Genoptrykt i Bell 2004: 1–13.
  • –––, 1987, "Er der kvantehopp?" i CW Kilmister (red), Schrödinger: Centenary fejring af en polymath, Cambridge: Cambridge University Press, 41–52. Genoptrykt i Bell 2004: 201–212.
  • –––, 1990, “Mod 'måling'”, Physics World, 3: 33–40. Genoptrykt i Bell 2004: 213–231.
  • –––, 2004, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, 2. udgave, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Bell, Mary og Shan Gao (red.), 2016, Quantum Nonlocality and Reality: 50 Years of Bell's Theorem, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Belot, Gordon, 2012, “Kvantestater for primitive ontologer: en casestudie”, European Journal for the Philosophy of Science 2: 67–83.
  • Berndl, Karin, Detlef Dürr, Sheldon Goldstein og Nino Zanghì, 1996, “Nonlocality, Lorentz invariance and Bohmian quantum theory”, Physical Review A, 53: 2062–2073.
  • Birkhoff, Garrett og John von Neumann, 1936, “The Logic of Quantum Mechanics”, Annals of Mathematics (Anden serie), 37: 823–43.
  • Brown, Harvey R. og Christopher G. Timpson, 2016, “Bell on Bell's Theorem: The Changing Face of Nonlocality”, i Bell and Gao (red.) 2016: 91–123.
  • Bub, Jeffrey, 2000, "Ubestemmelse og sammenfiltring: kvantemekanikens udfordring", The British Journal for the Philosophy of Science, 51: 597–615.
  • Chiribella, Giulio, Giacomo Mauro D'Ariano og Paolo Perinotti, 2011, “Informativ afledning af kvanteteori”, Physical Review A, 84: 012311. doi: 10.1103 / PhysRevA.84.012311
  • Chiribella, Giulio og Robert W. Spekkens (red.), 2015, Quantum Theory: Informational Foundations and Folies, Berlin: Springer.
  • Deutsch, David og Patrick Hayden, 2000, "Informationsstrøm i sammenfiltrede kvantesystemer", Proceedings of the Royal Society of London A, 456: 1759–74.
  • Dirac, PAM, 1935, Principper for kvantemekanik, 2. udgave, Oxford: Oxford University Press.
  • Dürr, Detlef, Sheldon Goldstein og Nino Zanghì, “Kvanteudligning og oprindelsen af absolut usikkerhed”, Journal of Statistical Physics 67: 843–907.
  • –––, 1997, “Bohmian Mechanics and the meaning of the Wave Function”, i RS Cohen, M. Horne og J. Stachel (red.), Eksperimentel metafysik: Kvantemekaniske studier for Abner Shimon, bind 1, Boston: Kluwer Akademiske forlag.
  • Einstein, Albert, Boris Podolsky og Nathan Rosen, 1935, "Kan kvantemekanisk beskrivelse af virkeligheden betragtes som komplet?" Fysisk gennemgang, 47: 777–780.
  • Einstein, Albert, 1936, “Physik und Realität”, Tidsskrift for Franklin Institute, 221: 349–382. Engelsk oversættelse i Einstein 1954.
  • –––, 1948, “Quanten-Mechanik und Wirklichkeit”, Dialectica, 2: 320–324.
  • –––, 1949, "Autobiografiske noter", i PA Schilpp (red.), Albert Einstein: Philosopher-Scientist, Chicago: Open Court.
  • –––, 1954, “Fysik og virkelighed”, i Idéer og udtalelser, New York: Crown Publishers, Inc., 290–323. Oversættelse af Einstein 1936.
  • Everett, Hugh, III, 2012, Everett-fortolkningen af kvantemekanik: Samlede værker 1955–1980 Med kommentar, Jeffrey A. Barrett og Peter Byrne (red.), Princeton: Princeton University Press.
  • Fleming, Gordon N., 2016, “Bell Nonlocality, Hardy's Paradox and Hyperplane Dependence”, i Bell and Gao (red.) 2016: 261–281.
  • Fuchs, Christopher A., N. David Mermin og Rüdiger Schack, 2014, “En introduktion til QBism med en anvendelse på kvantemekanikens lokalitet”, American Journal of Physics, 82: 749–752.
  • Harrigan, Nicholas og Robert W. Spekkens, 2010, “Einstein, ufuldstændighed og den epistemiske opfattelse af kvante stater”, Fundations of Physics, 40: 125–157.
  • Healey, Richard, 2012, “Quantum Theory: A Pragmatist Approach”, The British Journal for the Philosophy of Science, 63: 729–771.
  • –––, kommende, “Kvantestater som objektive informationsbroer”, Fysikens fundamenter. doi: 10,1007 / s10701-015-9949-7
  • Kochen, Simon og Ernst Specker, 1967, “Problemet med skjulte variabler i kvantemekanik”, Journal of Mathematics and Mechanics, 17: 59–87.
  • Leifer, Matthew Saul, 2014, “Er kvantetilstanden reel? En udvidet gennemgang af (psi) - ontologiske sætninger”, Quanta, 3: 67–155.
  • Lewis, Peter J., 2004, “Livet i konfigurationsrummet”, The British Journal for the Philosophy of Science, 55: 713–729. doi: 10,1093 / bjps / 55.4.713
  • Loewer, B., 1996, "Humean supervenience", Philosophical Theme, 24: 101–127.
  • London, Fritz og Edmond Bauer, 1939, La théorie de l'observation en mécanique quantique, Paris: Hermann. Engelsk oversættelse, “The theory of observation in quantum mechanics”, i Quantum Theory and Measurement, JA Wheeler og WH Zurek (red.), Princeton: Princeton University Press, 1983, 217–259.
  • Ludwig, G., 1964, “Versuch einer axiomatischen Grundlegung der Quantenmechanik und allgemeinerer physikalischer Theorien”, Zeitschrift für Physik, 181: 233-260.
  • Mackey, George W. 1957, “Quantum Mechanics and Hilbert Space”, American Mathematical Monthly, 64: 45–57.
  • –––, 1963, De matematiske fundamenter i kvantemekanik: En forelæsningsnotat-bind, New York: WA Benjamin.
  • Masanes, Lluís og Markus P. Müller, 2011, “En afledning af kvanteteori fra fysiske krav”, New Journal of Physics, 13: 063001.
  • Maudlin, Tim, 2016, “Local Beables and the Fundations of Physics”, i Bell og Gao (red.) 2016: 317–330.
  • Myrvold, Wayne C., 2002, “Modale fortolkninger og relativitet”, Fundations of Physics, 32: 1773–1784.
  • –––, 2015, “Hvad er en bølgefunktion?” Synthese, 192: 3247–3274.
  • –––, 2016, “Lessons of Bell” s sætning: Ikke-lokalitet, ja; Handling på afstand, ikke nødvendigt”i Bell og Gao (red.) 2016: 237-260.
  • Ney, Alyssa, 2012, “Status for vores almindelige tre dimensioner i et kvanteunivers”, Noûs, 46: 525–560.
  • –––, 2013a, “Introduktion”, i Ney og Albert (red.) 2013: 1–51.
  • –––, 2013 b, “Ontologisk reduktion og bølgefunktionen ontologi”, i Ney og Albert (red.) 2013: 168–183.
  • –––, 2015, “Grundlæggende fysiske ontologier og begrænsningen af empirisk sammenhæng: et forsvar af bølgefunktionsrealisme”, Synthese, 192: 3105–3124.
  • Ney, Alyssa og David Z. Albert (red.), 2013, Bølgefunktionen: Essays on the Metaphysics of Quantum Mechanics, Oxford: Oxford University Press.
  • North, Jill, 2013, “Strukturen af en kvanteverden”, i Ney og Albert (red.) 2013: 184–202.
  • Piron, Constantin, 1964, “Axiomatique quantique”, Helvetica Physica Acta, 37: 439–468.
  • Pusey, Matthew F., Jonathan Barrett og Terry Rudolph, 2012, “Om kvantestatens virkelighed”, Nature Physics, 8: 475–478.
  • Saunders, Simon, 2007. “Mange verdener? En introduktion”i S. Saunders, J. Barrett, A. Kent og D. Wallace (red.), Mange verdener? Everett, Quantum Theory and Reality, Oxford: Oxford University Press, 1–50.
  • Spekkens, Robert W., 2007, "Bevis for den epistemiske opfattelse af kvantetilstande: En legetøjsteori", Fysisk gennemgang A, 75: 032110.
  • –––, 2015, “Kvasi-kvantisering: Klassiske statistiske teorier med en epistemisk begrænsning”, i Chiribella og Spekkens 2015: 83–135.
  • Tipler, Frank J., 2014, “Quantum nonlocality eksisterer ikke”, Proceedings of the National Academy of Sciences, 111: 11281–6.
  • Vaidman, Lev, 1994, "Om de paradoksale aspekter af nye kvanteeksperimenter" i D. Hull, M. Forbes og RM Burian (red.), PSA 1994 bind. 1 (Philosophy of Science Association), 211–17.
  • –––, 2016, “Klokkens ulighed og fortolkningen af mange verdener”, i Bell og Gao (red.) 2016: 195–203.
  • von Neumann, John, 1932, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Berlin, Springer Verlag.
  • –––, 1955, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Robert T. Beyer (trans.), Princeton: Princeton University Press.
  • Wallace, David, 2012, The Emergent Multiverse: Quantum Theory ifølge Everett-fortolkningen, Oxford: Oxford University Press.

Akademiske værktøjer

sep mand ikon
sep mand ikon
Sådan citeres denne post.
sep mand ikon
sep mand ikon
Forhåndsvis PDF-versionen af denne post hos Friends of the SEP Society.
inpho ikon
inpho ikon
Slå dette emne op på Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
phil papirer ikon
phil papirer ikon
Forbedret bibliografi til denne post på PhilPapers med links til dens database.

Andre internetressourcer

  • Feynman, R., Forelæsninger om fysik. Dette er indledende forelæsninger rettet mod studerende i fysik.
  • Hardy, Lucien, 2001 [2008], “Quantum Theory from Five Reasonable Axioms”, manuskript på arxiv.org oprindeligt indsendt i 2001, men nu er mærket version 4 (2008).
  • Lewis, Peter J., "Interpretations of Quantum Mechanics", Internet Encyclopedia of Philosophy.
  • Norton, John, "Origins of Quantum Theory", en god introduktion til kvanteteoriens historie, om hvilket der er lidt, der siges i den nuværende post.
  • PhET Interactive Simulations-projekt, University of Colorado Boulder; disse sider indeholder nyttige simuleringer af klassiske kvanteeksperimenter.

Anbefalet: