Konventionelitet Af Simultanitet

Indholdsfortegnelse:

Konventionelitet Af Simultanitet
Konventionelitet Af Simultanitet

Video: Konventionelitet Af Simultanitet

Video: Konventionelitet Af Simultanitet
Video: Simultane konventionelle und Katheter-unterstützte Operation 2024, Marts
Anonim

Indtastningsnavigation

  • Indtastningsindhold
  • Bibliografi
  • Akademiske værktøjer
  • Venner PDF-forhåndsvisning
  • Forfatter og citatinfo
  • Tilbage til toppen

Konventionelitet af simultanitet

Først udgivet mand. 31. august 1998; substantiel revision lør 21. juli 2018

I sin første artikel om den specielle relativitetsteori angav Einstein, at spørgsmålet om, hvorvidt to rumligt adskilte begivenheder var samtidigt, ikke nødvendigvis havde et klart svar, men i stedet afhang af vedtagelsen af en konvention til dens opløsning. Nogle senere forfattere har hævdet, at Einsteins valg af en konvention faktisk er det eneste mulige valg inden for rammerne af særlig relativistisk fysik, mens andre har fastholdt, at alternative valg, selvom de måske er mindre bekvemme, faktisk er mulige.

  • 1. Konventionel-afhandlingen
  • 2. Fenomenologiske modargumenter
  • 3. Malaments sætning
  • 4. Andre overvejelser
  • Bibliografi
  • Akademiske værktøjer
  • Andre internetressourcer
  • Relaterede poster

1. Konventionel-afhandlingen

Debatten om samtidighedens konventionelitet føres normalt inden for rammerne af den specielle relativitetsteori. Selv før denne teori blev fremført, var der imidlertid rejst spørgsmål (se f.eks. Poincaré 1898) om, hvorvidt samtidighed var absolut; dvs. hvorvidt der var en unik begivenhed på lokation A, der var samtidig med en given begivenhed på placering B. I sin første rapport om relativitet hævdede Einstein (1905), at det var nødvendigt at tage en antagelse for at kunne sammenligne tidspunkter for begivenheder på rumligt adskilte steder (Einstein 1905, 38-40 i Dover-oversættelsen eller 125–127 af Princeton-oversættelsen; men bemærk Scribner 1963, til korrektion af en fejl i Dover-oversættelsen). Hans antagelse, som definerede, hvad der normalt kaldes standardsynkroni,kan beskrives med udgangspunkt i det følgende idealiserede tankeeksperiment, hvor de rumlige placeringer A og B er faste placeringer i en bestemt, men vilkårlig, inertial (dvs. uaccelereret) referenceramme: Lad en lysstråle, der rejser i vakuum, forlade A på tidspunktet t1 (målt ved et ur der hviler) og ankommer til B sammenfaldende med hændelsen E ved B. Lad strålen øjeblikkeligt reflekteres tilbage til A, ankommer til tidspunktet t 2. Derefter defineres standardsynkroni ved at sige, at E er samtidig med hændelsen ved A, der fandt sted på tidspunktet (t 1 + t 2) / 2. Denne definition svarer til kravet om, at strålevejshastighederne er den samme på de to segmenter af dets rundrejserute mellem A og B.

Det er interessant at bemærke (som påpeget af Jammer (2006, 49) i sin omfattende undersøgelse af praktisk talt alle aspekter af samtidighed), at noget tæt analogt med Einsteins definition af standard samtidighed blev brugt mere end 1500 år tidligere af St. Augustine i hans tilståelser (skrevet i 397 e. Kr.). Han argumenterede mod astrologi ved at fortælle en historie om to kvinder, en rig og en fattig, som fødte samtidig, men hvis børn havde ganske forskellige liv på trods af at have identiske horoskoper. Hans metode til at bestemme, at fødslerne på forskellige steder var samtidig, var at have en messenger til at forlade hvert fødselssted på fødselsøjeblikket og rejse til det andet, formodentlig med lige store hastigheder. Siden messengerne mødtes i midtpunktet, skal fødslerne have været samtidige. Jammer kommenterer, at dette "meget vel kan betragtes som det tidligste registrerede eksempel på en operationel definition af fjern samtidighed."

Tesen om, at valget af standard synkroni er en konvention snarere end en, der er nødvendiggjort af fakta om det fysiske univers (inden for rammerne af den specielle relativitetsteori), er især blevet argumenteret af Reichenbach (se f.eks. Reichenbach 1958, 123 –135) og Grünbaum (se f.eks. Grünbaum 1973, 342–368). De hævder, at det eneste ikke-konventionelle grundlag for at hævde, at to adskilte begivenheder ikke er samtidigt, ville være muligheden for en årsagsindflydelse, der forbinder begivenhederne. I det før-Einsteinske syn på universet var der ingen grund til at udelukke muligheden for vilkårligt hurtige årsagspåvirkninger, som derefter ville være i stand til at udskille en unik begivenhed ved A, der ville være samtidig med E. I et Einsteinian univers kan imidlertid ingen kausal indflydelse rejse hurtigere end lysets hastighed i vakuum,så set fra Reichenbach og Grünbaum, enhver begivenhed i A, hvis tidspunkt forekomst er i det åbne interval mellem t1 og t 2 kunne defineres til at være samtidigt med E. Hvad angår ε-noteringen introduceret af Reichenbach, vil enhver begivenhed i A, der forekommer ad gangen t 1 + ε (t 2 - t 1), hvor 0 <ε <1, kunne være samtidig med E. Det vil sige, konventionelhedsafhandlingen hævder, at ethvert specifikt valg af e inden for det angivne interval er et spørgsmål om konvention, herunder valget ε = 1/2 (hvilket svarer til standard synkroni). Hvis ε adskiller sig fra 1/2, ville envejshastighederne for en lysstråle adskille sig (på ε-afhængig måde) på de to segmenter i dens rundrejserute mellem A og B. Hvis vi mere generelt betragter lys, der kører på en vilkårlig lukket sti i tredimensionelt rum, udgør valgfriheden i envejs lyshastigheder (som vist af Minguzzi 2002, 155–156) valget af en vilkårligt skalarfelt (selvom to skalarfelter, der kun adskiller sig ved en additiv konstant, ville give den samme tildeling af envejshastigheder).

Det kan hævdes, at definitionen af standard synkroni kun bruger forholdet mellem lighed (af envejshastighederne i forskellige retninger), så enkelheden dikterer dens valg snarere end et valg, der kræver specifikation af en bestemt værdi for en parameter. Grünbaum (1973, 356) afviser dette argument med den begrundelse, at eftersom ligestillingen af envejshastighederne for lys er en konvention, forenkler dette valg ikke det postulative grundlag af teorien, men kun giver en symbolsk enklere repræsentation.

2. Fenomenologiske modargumenter

Mange af argumenterne mod konventionalitetstesen bruger særlige fysiske fænomener sammen med fysikkens love for at etablere samtidighed (eller, i samme omfang, til at måle lysets envejshastighed). Salmon (1977) diskuterer for eksempel en række sådanne skemaer og argumenterer for, at de hver især bruger en ikke-triviel konvention. For eksempel bruger et sådant skema loven om bevarelse af momentum til at konkludere, at to partikler med samme masse, der oprindeligt er placeret halvvejs mellem A og B og derefter adskilt af en eksplosion, skal ankomme A og B samtidigt. Salmon (1977, 273) hævder imidlertid, at standardformuleringen af loven om bevarelse af momentum gør brug af begrebet envejshastigheder,som ikke kan måles uden brug af (noget svarende til) synkroniserede ure i de to ender af det rumlige interval, der er krydset; det er således et cirkulært argument at bruge bevarelse af momentum til at definere samtidighed.

Det er blevet argumenteret (se f.eks. Janis 1983, 103-105 og Norton 1986, 119), at alle sådanne ordninger til etablering af konventionfri synkroni skal mislykkes. Argumentet kan sammenfattes som følger: Antag, at ure er indstillet i standard synkroni, og overvej den detaljerede rum-tidsbeskrivelse af den foreslåede synkroniseringsprocedure, der ville fås ved brug af sådanne ure. Antag derefter, at urene nulstilles på en ikke-standardiseret måde (i overensstemmelse med årsagssammenhængen for begivenheder), og overvej beskrivelsen af den samme sekvens af begivenheder, der ville blive opnået ved brug af nulstillingsurene. I en sådan beskrivelse kan kendte love antage ukendte former, som for loven om bevarelse af momentum i eksemplet nævnt ovenfor. Ja,al særlig relativitet er blevet omformuleret (i en ukendt form) med hensyn til ikke-standardiserede synkronier (Winnie 1970a og 1970b). Da den foreslåede synkroniseringsprocedure i sig selv kan beskrives i form af en ikke-standard synkroni, kan skemaet ikke beskrive en sekvens af begivenheder, der er uforenelig med ikke-standard synkroni. En sammenligning af de to beskrivelser gør det klart, hvilke skjulte antagelser i skemaet svarer til standard synkroni. Ikke desto mindre fortsætter redaktører af respekterede tidsskrifter fra tid til anden papirer, der påstås at måle en-vejs lyshastighed; se for eksempel Greaves et al. (2009). Anvendelse af den netop beskrevne procedure viser, hvor deres fejl ligger. Da den foreslåede synkroniseringsprocedure i sig selv kan beskrives i form af en ikke-standard synkroni, kan skemaet ikke beskrive en sekvens af begivenheder, der er uforenelig med ikke-standard synkroni. En sammenligning af de to beskrivelser gør det klart, hvilke skjulte antagelser i skemaet svarer til standard synkroni. Ikke desto mindre fortsætter redaktører af respekterede tidsskrifter fra tid til anden papirer, der påstås at måle en-vejs lyshastighed; se for eksempel Greaves et al. (2009). Anvendelse af den netop beskrevne procedure viser, hvor deres fejl ligger. Da den foreslåede synkroniseringsprocedure i sig selv kan beskrives i form af en ikke-standard synkroni, kan skemaet ikke beskrive en sekvens af begivenheder, der er uforenelig med ikke-standard synkroni. En sammenligning af de to beskrivelser gør det klart, hvilke skjulte antagelser i skemaet svarer til standard synkroni. Ikke desto mindre fortsætter redaktører af respekterede tidsskrifter fra tid til anden papirer, der påstås at måle en-vejs lyshastighed; se for eksempel Greaves et al. (2009). Anvendelse af den netop beskrevne procedure viser, hvor deres fejl ligger.redaktører af respekterede tidsskrifter accepterer fortsat fra tid til anden papirer, der påstås at måle en-vejs lyshastigheder; se for eksempel Greaves et al. (2009). Anvendelse af den netop beskrevne procedure viser, hvor deres fejl ligger.redaktører af respekterede tidsskrifter accepterer fortsat fra tid til anden papirer, der påstås at måle en-vejs lyshastigheder; se for eksempel Greaves et al. (2009). Anvendelse af den netop beskrevne procedure viser, hvor deres fejl ligger.

3. Malaments sætning

Se det supplerende dokument for en drøftelse af forskellige forslag til etablering af synkroni:

Transport af ure

Det eneste aktuelt diskuterede forslag er baseret på et teorem om Malament (1977), der hævder, at standard synkroni er den eneste samtidighedsrelation, der kan defineres i forhold til en given inertial ramme fra relationen til (symmetrisk) årsagsforbindelse. Lad dette forhold være repræsenteret med κ, lad udsagnet om, at begivenheder p og q samtidigt er repræsenteret med S (p, q), og lad den givne inertielle ramme specificeres af verdenslinjen O for en eller anden inertial observatør. Så viser Malaments unikhedsteorem, at hvis S kan defineres ud fra κ og O, hvis det er en ækvivalensrelation, hvis punkter p på O og q ikke på O findes sådan, at S (p, q) holder, og hvis S ikke er det universelle relation (som gælder for alle punkter), så er S forholdet mellem standard synkroni.

Nogle kommentatorer har taget Malaments teorem for at have afgjort debatten om ikke-konventionelle sider. For eksempel siger Torretti (1983, 229), "Malament beviste, at samtidighed ved standardsynkronisme i en inertial ramme F er den eneste ikke-universelle ækvivalens mellem begivenheder på forskellige punkter af F, der er definerbar ('i enhver forstand af' definerbar ') uanset hvor svag ') kun med hensyn til årsagsforbindelse for en given F”; og Norton (Salmon et al. 1992, 222) siger:”I modsætning til de fleste forventninger var [Malament] i stand til at bevise, at den centrale påstand om samtidighed af tidens kausale teoretikere var falsk. Han viste, at standard-samtidighedsforholdet var den eneste ikke-trivielle samtidighedsforhold, der kunne defineres med hensyn til kausalstrukturen i en Minkowski-rumtid med særlig relativitet.”

Andre kommentatorer er imidlertid uenige i sådanne argumenter. Grünbaum (2010) har skrevet en detaljeret kritik af Malaments papir. Han citerer først Malaments behov for at postulere, at S er en ækvivalensrelation som en svaghed i argumentet, et synspunkt, der også er godkendt af Redhead (1993, 114). Grünbaums hovedargument bygger imidlertid på et tidligere argument fra Janis (1983, 107–109) om, at Malaments teorem fører til en unik (men anderledes) synkroni i forhold til enhver inertial observatør, at denne breddegrad er den samme som ved introduktion af Reichenbachs ε, og Malaments teorem bør således hverken bære mere eller mindre vægt mod konventionelle tesen end argumentet (nævnt ovenfor i sidste afsnit i det første afsnit i denne artikel) om, at standard synkroni er det enkleste valg. Grünbaum konkluderer”at Malaments bemærkelsesværdige bevis ikke har undergravet min tese om, at i STR er relativ samtidighed konventionel, i modsætning til dens ikke-konventionelitet i den Newtonske verden, som jeg har formuleret! Således behøver jeg ikke tilbagetrække det faktiske krav, jeg fremsatte i 1963 …”Noget lignende argumenter er fremsat af Redhead (1993, 114) og af Debs og Redhead (2007, 87-92).

For yderligere diskussion, se tillægsdokumentet:

Yderligere diskussion af Malaments teorem

4. Andre overvejelser

Da konventionalitetstesen hviler på eksistensen af et hurtigste kausale signal, vil eksistensen af vilkårligt hurtige kausale signaler undergrave afhandlingen. Hvis vi lægger spørgsmålet om kausalitet til side, er muligheden for, at partikler (kaldet tachyoner) bevæger sig med vilkårligt høje hastigheder, i overensstemmelse med den matematiske formalisme af særlig relativitet (se f.eks. Feinberg 1967). Ligesom lyshastigheden i vakuum er en øvre grænse for de mulige hastigheder for almindelige partikler (undertiden kaldet bradyoner), ville det være en nedre grænse for tachyons hastigheder. Når der transformeres til en anden inertial referenceramme, ændres hastighederne for både bradyons og tachyons (lysets hastighed i vakuum er den eneste uafhængige hastighed). På ethvert tidspunkt,en bradyons hastighed kan omdannes til nul, og hastigheden på en tachyon kan omdannes til en uendelig værdi. Udsagnet om, at en bradyon bevæger sig fremad i tiden, forbliver sand i enhver inertial ramme (hvis den er sand i en), men dette er ikke tilfældet for tachyons. Feinberg (1967) hævder, at dette ikke fører til krænkelser af kausalitet gennem udveksling af tachyoner mellem to ensartede bevægende observatører på grund af tvetydigheder i fortolkningen af opførelsen af tachyonemittere og -absorbenter, hvis roller kan ændre sig fra den ene til den anden under den transformation mellem inertielle rammer. Han hævder at løse formodede kausale anomalier ved at vedtage konventionen om, at hver observatør beskriver bevægelsen for hver tachyon, der interagerer med den observatørs apparat, på en sådan måde, at tachyonen bevæger sig fremad i tiden. Imidlertid,alle Feinbergs eksempler involverer bevægelse i kun en rumlig dimension. Pirani (1970) har givet et eksplicit todimensionelt eksempel, hvor Feinbergs konvention er tilfreds, men et tachyonsignal udsendes af en observatør og returneres til denne observatør på et tidligere tidspunkt, hvilket fører til mulige årsagsforstyrrelser.

Et påstand om, at ingen værdi af andre end 1/2 er matematisk mulig, er blevet fremsat af Zangari (1994). Han argumenterer for, at spin-1/2-partikler (f.eks. Elektroner) skal repræsenteres matematisk af det, der er kendt som komplekse spinorer, og at transformationsegenskaberne for disse spinorer ikke er i overensstemmelse med introduktionen af ikke-standardiserede koordinater (svarende til værdier af ε andre end 1/2). Gunn og Vetharaniam (1995) præsenterer imidlertid en afledning af Dirac-ligningen (den grundlæggende ligning, der beskriver spin-1/2-partikler) ved hjælp af koordinater, der er i overensstemmelse med vilkårlig synkroni. De hævder, at Zangari fejlagtigt krævede en særlig repræsentation af rum-tidspunkter som den eneste, der var i overensstemmelse med spinorialbeskrivelsen af spin-1/2-partikler.

Et andet argument for standard synkroni er givet af Ohanian (2004), der baserer sine overvejelser på dynamikkenes love. Han argumenterer for, at et ikke-standardiseret valg af synkroni introducerer pseudoforces i Newtons anden lov, som skal indeholde den lave hastighedsgrænse for særlig relativitet; det vil sige, det er kun med standardsynkroni, at nettokraft og acceleration vil være proportional. Macdonald (2005) forsvarer konventionelle tesen mod dette argument på en måde, der svarer til det argument, der er anvendt af Salmon (nævnt ovenfor i første afsnit i andet afsnit i denne artikel) mod brugen af loven om bevarelse af momentum til at definere samtidighed: Macdonald siger faktisk, at det er en konvention at kræve, at Newtons love skal have deres standardform.

Mange af argumenterne mod konventionelitet involverer at se den foretrukne samtidighedsrelation som en ækvivalensrelation, der er uafhængig under en passende transformationsgruppe. Mamone Capria (2012) har undersøgt fortolkningen af samtidighed som en uafhængig ækvivalensrelation i detaljer, og argumenterer for, at den ikke har nogen betydning for spørgsmålet om, hvorvidt samtidighed er konventionel i særlig relativitet.

Et stærkt forsvar af konventionelitet er blevet tilbudt af Rynasiewicz (2012). Han argumenterer for, at hans tilgang “har den fordel at negle den nøjagtige forstand, hvori samtidighed er konventionel. Det er konventionelt i nøjagtigt den samme forstand, hvor målefriheden, der opstår i den generelle relativitetsteori, gør valget mellem diffeomorfiske relaterede modeller konventionelle.” Han begynder med at vise, at ethvert valg af en simultan-relation svarer til et valg af en hastighed i ligningen for lokal tid i HA Lorentz's Versuch-teori (Lorentz 1895). Herefter introducerer han med Minkowski-rummet med standard Minkowski-metrikken en diffeomorfisme, hvor hvert punkt er kortlagt til et punkt med de samme rumlige koordinater, men den tidsmæssige koordinat er den for en Lorentzian lokal tid udtrykt i form af hastigheden som en parameter. Denne kortlægning er ikke en isometri, for lyskeglerne vippes, hvilket svarer til anisotropisk lysformering. Han fortsætter med at argumentere ved at bruge hulargumentationen (se f.eks. Earman og Norton 1987) som en analogi, at denne parametriske frihed er ligesom målerens frihed til generel relativitet. Da hældningen af lyskeglerne, hvis den projiceres i en enkelt rumlig dimension, ville svare til et valg af Reichenbachs ε, ser det ud til, at Rynasiewicz's argument er en generalisering og mere fuldstændigt argumenteret version af argumentet fra Janis, der er nævnt ovenfor i 3, tredje afsnit.at denne parametriske frihed er ligesom målerens frihed til generel relativitet. Da hældningen af lyskeglerne, hvis den projiceres i en enkelt rumlig dimension, ville svare til et valg af Reichenbachs ε, ser det ud til, at Rynasiewicz's argument er en generalisering og mere fuldstændigt argumenteret version af argumentet fra Janis, der er nævnt ovenfor i 3, tredje afsnit.at denne parametriske frihed er ligesom målerens frihed til generel relativitet. Da hældningen af lyskeglerne, hvis den projiceres i en enkelt rumlig dimension, ville svare til et valg af Reichenbachs ε, ser det ud til, at Rynasiewicz's argument er en generalisering og mere fuldstændigt argumenteret version af argumentet fra Janis, der er nævnt ovenfor i 3, tredje afsnit.

Debatten om konventionelitet om samtidighed synes langt fra afgjort, selvom nogle fortalere på begge sider af argumentet måske er uenige i denne erklæring. Læseren, der ønsker at forfølge sagen yderligere, bør konsultere kilderne, der er anført nedenfor, samt yderligere henvisninger, der er citeret i disse kilder.

Bibliografi

  • Anderson, R., I. Vetharaniam og G. Stedman, 1998. "Synkroniseringskonventionelitet, gaugeafhængighed og testteorier om relativitet", Physics Reports, 295: 93-180.
  • Augustine, St., Confessions, oversat af EJ Sheed, Indianapolis: Hackett Publishing Co., 2. udgave, 2006.
  • Ben-Yami, H., 2006. “Causality and Temporal Order in Special Relativity,” British Journal for Philosophy of Science, 57: 459–479.
  • Brehme, R., 1985. “Reaktion på 'The Conventionality of Synchronization',” American Journal of Physics, 53: 56–59.
  • Brehme, R., 1988. “On the Physical Reality of the Isotropic Light of Light,” American Journal of Physics, 56: 811–813.
  • Bridgman, P., 1962. A Sophisticates Primer of Relativity. Middletown: Wesleyan University Press.
  • Debs, T. og M. Redhead, 2007. Objektivitet, invariance og konvention: Symmetry in Physical Science, Cambridge, MA og London: Harvard University Press.
  • Earman, J. og J. Norton, 1987. “Hvilken pris-rumstids substantivalisme? The Hole Story,”British Journal for the Philosophy of Science, 38: 515–525.
  • Eddington, A., 1924. The Mathematical Theory of Relativity, 2. udgave, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Einstein, A., 1905. “Zur Elektrodynamik bevæger Körper,” Annalen der Physik, 17: 891–921. Engelsk oversættelser i The Principle of Relativity, New York: Dover, 1952, s. 35–65; og i J. Stachel (red.), Einsteins mirakuløse år, Princeton: Princeton University Press, 1998, s. 123-160.
  • Ellis, B. og P. Bowman, 1967. "Conventionality in Distant Simultaneity," Philosophy of Science, 34: 116–136.
  • Feinberg, G., 1967. “Mulighed for hurtigere end lette partikler,” Fysisk gennemgang, 159: 1089–1105.
  • Giulini, D., 2001. "Unikhed ved simultanitet", British Journal for Philosophy of Science, 52: 651–670.
  • Greaves, E., A. Rodriguez og J. Ruiz-Camaro, 2009. “En envejs hastighed med let eksperiment,” American Journal of Physics, 77: 894–896.
  • Grünbaum, A., 1973. Filosofiske problemer med rum og tid (Boston Studies in the Philosophy of Science, bind 12), 2. forstørrede udgave, Dordrecht / Boston: D. Reidel.
  • Grünbaum, A., 2010. “David Malament and the Convention of Simultaneity: A Answer,” Fundations of Physics, 40: 1285–1297.
  • Grünbaum, A., W. Salmon, B. van Fraassen og A. Janis, 1969.”En paneldiskussion af simultanitet ved langsom urtransport i de særlige og generelle teorier om relativitet,” Philosophy of Science, 36: 1–81.
  • Gunn, D. og I. Vetharaniam, 1995.”Relativistisk kvantemekanik og konventioneliteten af simultanitet,” Philosophy of Science, 62: 599–608.
  • Havas, P., 1987.”Simultanitet, konventionelitet, generel covariance og den specielle teori om relativitet,” General Relativity and Gravitation, 19: 435–453.
  • Jammer, M., 2006. Concepts of Simultaneity: From Antiquity to Einstein and Beyond, Baltimore: Johns Hopkins University Press.
  • Janis, A., 1983. “Simultaneity and Conventionality” i R. Cohen og L. Laudan (red.), Fysik, filosofi og psykoanalyse (Boston Studies in the Philosophy of Science, bind 76), Dordrecht / Boston: D. Reidel, s. 101–110.
  • Lorentz, H., 1895. Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in beweger Körpern, Leiden: EJ Brill.
  • Macdonald, A., 2005. “Kommentar til 'The Dynamics Roll in the Synchronization Problem', af Hans C. Ohanion,” American Journal of Physics, 73: 454–455.
  • Malament, D., 1977.”Årsags teorier om tid og konventionalitet om simultanitet,” Noûs, 11: 293–300.
  • Mamone Capria, M., 2001. “Om konventioneliteten af simultanitet i særlig relativitet,” Fundations of Physics, 31: 775–818.
  • Mamone Capria, M., 2012. “Simultaneity as a Invariant Equivalence Relation,” Fundations of Physics, 42: 1365–1383.
  • Minguzzi, E., 2002. “Om konventioneliteten af simultanitet”, Fundations of Physics Letters, 15: 153–169.
  • Norton, J., 1986. “Quest for the One Way Velocity of Light,” British Journal for the Philosophy of Science, 37: 118–120.
  • Ohanian, H., 2004. “Rollen af dynamik i synkroniseringsproblemet,” American Journal of Physics, 72: 141–148.
  • Pirani, F., 1970. “Ikke-årsagsmæssig adfærd ved klassiske tachyoner,” Fysisk gennemgang, D1: 3224–3225.
  • Poincaré, H., 1898. “La Mesure du Temps,” Revue de Métaphysique et de Morale, 6: 1–13. Engelsk oversættelse i The Foundations of Science, New York: Science Press, 1913, s. 223-234.
  • Redhead, M., 1993. “The Conventionality of Simultaneity,” i J. Earman, A. Janis, G. Massey, og N. Rescher (red.), Filosofiske problemer i de indre og eksterne verdener, Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, s. 103–128.
  • Reichenbach H., 1958. The Philosophy of Space & Time, New York: Dover.
  • Rynasiewicz, R., 2012. “Simultaneity, Convention and Gauge Freedom,” Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 43: 90–94.
  • Salmon, M., J. Earman, C. Glymour, J. Lennox, P. Machamer, J. McGuire, J. Norton, W. Salmon, og K. Schaffner, 1992. Introduktion til Philosophy of Science, Englewood Cliffs: Prentice Hall.
  • Salmon, W., 1977.”Filosofisk betydning af envejs lysets hastighed,” Noûs, 11: 253–292.
  • Sarkar, S. og J. Stachel, 1999. "Beviste Malament ikke-konventioneliteten af simultanitet i den specielle relativitetsteori?" Philosophy of Science, 66: 208–220.
  • Scribner, C., 1963. “Mistranslation of a Passage in Einsteins Original Paper on Relativity,” American Journal of Physics, 31: 398.
  • Spirtes, P., 1981. Konventionelisme og filosofi af Henri Poincaré, Ph. D. Dissertation, University of Pittsburgh.
  • Stein, H., 1991.”Om relativitetsteori og fremtidens åbenhed,” Philosophy of Science, 58: 147–167.
  • Torretti, R., 1983. Relativitet og geometri, Oxford, New York: Pergamon.
  • Winnie, J., 1970a.”Særlig relativitet uden antagelser om envejshastighed: Del I,” Philosophy of Science, 37: 81–99.
  • Winnie, J., 1970b.”Særlig relativitet uden antagelser om en vejs hastighed: Del II,” Philosophy of Science, 37: 223–238.
  • Zangari, M., 1994. "En ny vending i konventioneliteten af simultanitetsdebat," Philosophy of Science, 61: 267-275.

Akademiske værktøjer

sep mand ikon
sep mand ikon
Sådan citeres denne post.
sep mand ikon
sep mand ikon
Forhåndsvis PDF-versionen af denne post hos Friends of the SEP Society.
inpho ikon
inpho ikon
Slå dette emne op på Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
phil papirer ikon
phil papirer ikon
Forbedret bibliografi til denne post på PhilPapers med links til dens database.

Andre internetressourcer

[Kontakt forfatteren med forslag.]